pinMode(), digitalWrite() などは使えず、マイクロコントローラのレジスタなど設定せねばなりません。pinMode() は DDRB レジスタ、digitalWrite() は PORTB などのレジスタを設定することで実装できます。
割り込みなどは MCUCR, GIMSK レジスタを設定し、割り込みを許可せねばなりません。
参照:ピン入力と割り込み
ATtiny13A では PWM 出力が可能ですが、これも TCCR0A, TCCR0B レジスタを設定し、デューティ比を OCR0A, OCR0B などで設定します。
ATtiny13A の良さといえば、省電力で省スペース、低価格であること。活用しましょう。